Hình bình hành là gì? Dấu hiệu nhận ra hình bình hành? Tính hóa học của hình bình hành? Cách tính diện tích S hình bình hành? Cách tính chu vi hình bình hành? Khi đem những vướng mắc này, Quý fan hâm mộ chớ bỏ dở những share của công ty chúng tôi vô bài xích viết:
Bạn đang xem: định nghĩa hình bình hành
Hình bình hành là gì?
Hình bình hành (hay thường hay gọi là hình tứ giác đều) là 1 trong hình học tập phẳng lì đem tư cạnh tuy vậy song và cân nhau, và những góc mặt mũi đối lập cân nhau. Hình bình hành đem hai tuyến phố chéo cánh tách nhau ở trung điểm của từng lối chéo cánh và phân chia tạo hình tư tam giác đồng dạng.
Công thức tính diện tích S hình bình hành là S = hạ tầng x lối cao, vô cơ hạ tầng là phỏng lâu năm của một cạnh, lối cao là khoảng cách từ 1 đỉnh cho tới cạnh đối lập. Hình bình hành được dùng thoáng rộng vô toán học tập và trong số phần mềm chuyên môn.
Tính hóa học của hình bình hành
Dưới đó là một số trong những đặc điểm của hình bình hành:
– Các cạnh đối lập của hình bình hành là tuy vậy song và cân nhau.
– Các góc đối lập của hình bình hành là cân nhau.
– Hai lối chéo cánh của hình bình hành đem nằm trong phỏng lâu năm và tách nhau bên trên trung điểm của từng lối chéo cánh.
– Hình bình hành đem nhị trục đối xứng, này là lối chéo cánh rộng lớn và lối chéo cánh nhỏ.
– Diện tích của hình bình hành vì như thế tích của phỏng lâu năm cạnh và phỏng lâu năm lối cao ứng với cạnh cơ.
– Chu vi của hình bình hành vì như thế tổng phỏng lâu năm tư cạnh của chính nó.
– Hình bình hành là 1 trong dạng nhiều diện lồi (convex polygon).
– Hình bình hành hoàn toàn có thể được thay đổi trở nên một hình vuông vắn Lúc lối chéo cánh của chính nó là 2 lần bán kính của hình vuông vắn cơ.
Các đặc điểm này được dùng thoáng rộng trong những việc giải quyết và xử lý những vấn đề tương quan cho tới hình bình hành.
Cách minh chứng hình bình hành
Để minh chứng một hình thang minh chứng này cơ là 1 trong hình bình hành, tất cả chúng ta cần thiết minh chứng rằng nó thỏa mãn nhu cầu những đặc điểm sau:
– Các cạnh đối lập cân nhau và tuy vậy song cùng nhau.
– Các góc đối lập cân nhau.
– Hai lối chéo cánh tách nhau bên trên trung điểm của từng lối chéo cánh.
– Các lối chéo cánh có tính lâu năm cân nhau.
Để minh chứng đặc điểm loại nhất và loại nhị, tao hoàn toàn có thể dùng những lăm le lí hình học tập hoặc vì như thế cách thức đối ngẫu.
Để minh chứng đặc điểm loại tía, tao hoàn toàn có thể dùng lăm le lí về lối trung trực. Với một hình thang ABCD, tao vẽ lối chéo cánh AC và BD. Vì ABCD là 1 trong hình thang, nên lối trung trực của AB tách lối trung trực của CD bên trên một điểm E, và lối trung trực của BC tách lối trung trực của AD bên trên một điểm F. Vì AE = EC và BF = FD, nên điểm G là trung điểm của CE và điểm H là trung điểm của DF. Do cơ, AG và DH là hai tuyến phố chéo cánh của hình thang ABCD và bọn chúng tách nhau bên trên trung điểm I của từng lối chéo cánh.
Để minh chứng đặc điểm loại tư, tao cũng hoàn toàn có thể dùng những lăm le lí hình học tập. Ví dụ, tao hoàn toàn có thể dùng lăm le lí về tam giác đều, vì như thế Lúc phân chia hình thang ABCD trở nên nhị tam giác cân nhau vì như thế lối chéo cánh AC, tao chiếm được nhị tam giác đều AEC và BFD. Do cơ, tao đem CE = DF, và AG và DH là lối trung trực của CE và DF ứng, nên AG = DH. Vì vậy, hai tuyến phố chéo cánh của hình thang ABCD có tính lâu năm cân nhau.
Như vậy, nếu như một hình thang vừa lòng những đặc điểm bên trên, thì nó là 1 trong hình bình hành.
Dấu hiệu nhận ra hình bình hành
1/ Tứ giác đem những cạnh đối tuy vậy song là hình bình hành.
Tứ giác ABCD đem AB//CD và AD//CB thì ABCD là hình bình hành.
2/ Tứ giác đem những cạnh đối cân nhau là hình bình hành.
Tứ giác ABCD đem AB = CD, AD =BC thì ABCD là hình bình hành.
3/ Tứ giác đem nhị cạnh đối tuy vậy song và cân nhau là hình bình hành.
Tứ giác ABCD đem AB//CD và AB = CD hoặc AD//BC và AD = BC thì ABCD là hình bình hành.
4/ Tứ giác đem những góc đối cân nhau là hình bình hành.
Tứ giác ABCD có thì ABCD là hình bình hành.
5/ Tứ giác đem hai tuyến phố chéo cánh tách nhau bên trên trung điểm của từng lối là hình bình hành.
Tứ giác ABCD đem AC tách BD bên trên O. Nếu OA = OC, OB = OD thì ABCD là hình bình hành.
Hình bình hành đem trục đối xứng không?
Có, hình bình hành đem nhị trục đối xứng. Hai trục này là lối chéo cánh rộng lớn và lối chéo cánh nhỏ. Khi tảo hình bình hành xoay xung quanh lối chéo cánh rộng lớn, những đối xứng của chính nó tiếp tục trùng cùng nhau Lúc tảo một góc là 180 phỏng. Tương tự động, Lúc tảo hình bình hành xoay xung quanh lối chéo cánh nhỏ, những đối xứng của chính nó cũng tiếp tục trùng cùng nhau Lúc tảo một góc là 180 phỏng. Do cơ, hình bình hành hoàn toàn có thể được xem là một hình đối xứng.
Tính hóa học lối chéo cánh hình bình hành
Đường chéo cánh của hình bình hành là đoạn trực tiếp nối nhị đỉnh ko kề nhau của hình. Hình bình hành đem hai tuyến phố chéo cánh đó là lối chéo cánh rộng lớn và lối chéo cánh nhỏ. Dưới đó là một số trong những đặc điểm của lối chéo cánh vô hình bình hành:
– Hai lối chéo cánh của hình bình hành có tính lâu năm cân nhau.
– Đường chéo cánh phân chia hình bình hành trở nên nhị tam giác đều và đồng dạng cùng nhau.
– Độ lâu năm lối chéo cánh rộng lớn vì như thế tích căn bậc nhị của tổng bình phương phỏng lâu năm nhị cạnh kề của hình bình hành.
– Độ lâu năm lối chéo cánh nhỏ vì như thế tích căn bậc nhị của tổng bình phương phỏng lâu năm hai tuyến phố cao ứng với nhị cạnh kề của hình bình hành.
Các đặc điểm này vô cùng hữu ích trong những việc giải những vấn đề tương quan cho tới hình bình hành và lối chéo cánh của chính nó.
Diện tích hình bình hành
Diện tích hình bình hành được đo vì như thế sự cân đối của mặt phẳng hình, là phần mặt mũi phẳng lì tao hoàn toàn có thể trông thấy của hình bình hành.
Diện tích hình bình hành được xem bám theo công thức bằng tích của cạnh lòng nhân với độ cao.
SABCD = a.h
Xem thêm: Vợ mang bầu, chồng có phải nhịn 'yêu'?
Trong đó:
+ S là diện tích S hình bình hành
+ a là cạnh lòng của hình bình hành
+ h là độ cao nối tử đỉnh cho tới lòng của một hình bình hành.
Chu vi hình bình hành
Chu vi hình bình hành được tính vì như thế tổng phỏng lâu năm những lối xung quanh hình, cũng đó là lối xung quanh toàn cỗ diện tích S, vì như thế gấp đôi tổng một cặp cạnh kề nhau ngẫu nhiên. Nói cách thứ hai, chu vi hình bình hành là tổng phỏng lâu năm của 4 cạnh.
Công thức rõ ràng như sau:
C = 2 x (a+b)
Trong đó:
+ C là chu vi hình bình hành.
+ a và b là cặp cạnh kề nhau của hình bình hành.
Bài tập luyện về hình bình hành
Bài tập luyện 1: Trong những tứ giác sau, tứ giác này là hình bình hành? Vì sao?
Hướng dẫn:
a) Tứ giác ABCD đem AB = CD, BC = AD bởi vậy ABCD là hình bình hành.
b) Tứ giác ABCD có do cơ ABCD là hình bình hành.
c) Tứ giác ABCD có nên AB và CD ko tuy vậy tuy vậy. Suy đi ra, ABCD ko nên hình bình hành
d) Tứ giác ABCD đem hai tuyến phố chéo cánh là AC vad BD. AC giao phó BD bên trên O. Ta có: OA = OC, OB = OD nên ABCD là hình bình hành.
e) Tứ giác ABCD có nên AB tuy vậy song với CD, nhưng mà AB = CD suy đi ra ABCD là hình bình hành.
Bài tập luyện 2: Tứ giác ABCD đem E, F, G, H bám theo trật tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Hướng dẫn:
Xét tam giác ABC có:
E là trung điểm AB
F là trung điểm BC
Suy đi ra, EF là lối khoảng của tam giác ABC
=> EF // AC, EF = ½ AC (1)
Xét tam giác ACD có:
H là trung điểm của AD
G là trung điểm củ CD
Suy đi ra, HG là lối khoảng của tam giác ACD
HG // CD, HG = ½ CD (2)
Từ (1) và (2) suy đi ra, EF//HG và EF = HG
Xét tứ giác EFGH có: EF//HG và EF = HG
Suy đi ra, EFGH là hình bình hành.
Bài tập luyện 3:
Cho hình bình hành đem cạnh lòng vì như thế 12cm, cạnh mặt mũi vì như thế 7cm, độ cao vì như thế 5cm. Hãy tính chu vi và diện tích S của hình bình hành đó?
Hướng dẫn:
Chu vi của hình bình hành là:
P = 2( 12 + 7) = 38 (cm)
Diện tích hình bình hành là:
S = a.h = 12.5 = 60 (cm2)
Xem thêm: Người đàn ông mang 'bào thai chết lưu' suốt 36 năm, thai nhi nặng 4kg, có tóc và chân tay
Bình luận